Question

4．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种组成，这两种卫星在轨道上正常运行时（　　）

• A． 同步轨道卫星运行的周期较大
• B． 同步轨道卫星运行的线速度较大
• C． 同步轨道卫星运行可能飞越沧州上空
• D． 两种卫星的运行速度均大于第一宇宙速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力，列式讨论周期、半径、线速度的关系．同步地球卫星只能定点于赤道正上方．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动最大的运行速度．

解答 解：AB、根据万有引力提供向心力，有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小．地球同步轨道卫星的轨道半径比低轨道卫星的大，所以同步轨道卫星运行的周期较大，线速度较小，故A正确，B错误．
C、地球同步卫星只能定点于赤道上空，所以同步轨道卫星运行不可能飞越沧州上空．故C错误；
D、第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，两种卫星的运行速度均小于第一宇宙速度，故D错误．
故选：A

点评 根据万有引力提供向心力，熟练讨论加速度、线速度、周期和半径间的关系是解决本题的关键．