Question

18．如图所示，传送带与地面的倾角θ，传送带以v匀速运动，在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体刚好相对传动带静止，在这个加速过程中分析正确的是（　　）

• A． 动能增加mgh，摩擦力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• B． 动能增加$\frac{1}{2}$mv²   摩擦力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 机械能增加 mgh-$\frac{1}{2}$mv² 摩擦生热mgh
• D． 重力势能增加mgh+$\frac{1}{2}$mv² 摩擦生热mgh

Answer 1

分析 动能的增加量根据动能的概念求解．摩擦力做功由动能定理求．重力势能增加量等于物体克服重力做功，摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积．

解答 解：AB、据题，当物体上升高度h时物体与传动带相同，为v，则动能增加$\frac{1}{2}$mv²，由动能定理得：W_f-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，则得摩擦力做功 W_f=mgh+$\frac{1}{2}$mv²．故A错误，B正确．
C、由功能关系知，物体机械能的增加量等于摩擦力对物体做的功，为mgh+$\frac{1}{2}$mv²．
设物体运动时间为t，则物体的位移为 x_物=$\frac{v}{2}t$，传送带的位移为 x_带=vt
两者相对位移△x=x_带-x_物=$\frac{v}{2}t$=fx_物，摩擦生热 Q=f△x=fx_物
根据动能定理得 fx_物-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，联立得 Q-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得 Q=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故C错误．
D、重力势能增加为mgh，摩擦生热为mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故D错误．
故选：B

点评 本题考查了功的定义、动能定理和功能关系，正确理解记忆物理概念和规律是学好物理的关键．解答本题的关键是明确动能动能定理的运用、功的定义和功能关系的理解．