Question

8．质量为m₂=1.5kg的平板车B停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为m₁=450g的物体A，一颗质量为m₀=50g的子弹以v₀=100m/s的速度水平瞬间射入物体A并留在A中，平板车B足够长．求物体A与平板车B间因摩擦产生的热量．

Answer 1

分析 子弹射入物体A并留在A中，运用动量守恒定律求出子弹和A的共同速度，子弹和A在车上滑行，对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律求出最终的速度．
根据能量守恒定律求解物体A与平板车间因摩擦产生的热量．

解答 解：子弹射入物体A并留在A中，规定向右为正方向，
运用动量守恒定律得：m_ov_o=（m₁+m₀）v_A           
代入数据得子弹和A的共同速度为：v_A=10 m/s，
子弹和A在车上滑行，对A、B组成的系统研究，
根据动量守恒定律得：（m₁+m₀）v_A=（m₁+m₂+m₀）v    
代入数据得最终A和车B速度共同速度：v=2.5 m/s
根据能量守恒定律得物体A与平板车间因摩擦产生的热量等于该过程的动能减小量，
有：Q=$\frac{1}{2}$（m₁+m₀）v_A²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂+m₀）v²，
代入数据得：Q=18.75 J          
答：物体A与平板车B间因摩擦产生的热量是18.75 J．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，是道好题．运用动量守恒定律解题时，关键要合理地选择研究的系统．