题目内容
如图，一滑块以初速度v0=20m/s沿光滑固定的跳台向上运动，跳台顶部是水平的，试求跳台的高度h为何值时，滑块从跳台顶部水平飞出的水平距离s最大？最大值为多少？（g取10m/s2）分析：由机械能守恒定律求出滑块滑到顶端的速度，接着做平抛运动，求出水平方向上通过的位移．
解答：解：在滑到顶端时，有机械能守恒可知：
mv2=mgh+
mv′2… ①
到达顶端时，滑块做平抛运动，
竖直方向有：h=
gt2…②
水平位移为：s=v′t…③
联立以上三式可得：
s=
=
=
=
，
当h=1m时s最大，最大为s=2m
答：当h=1m，位移最大，最大为2m．
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
到达顶端时，滑块做平抛运动，
竖直方向有：h=
| 1 |
| 2 |
水平位移为：s=v′t…③
联立以上三式可得：
s=
|
|
| 8h-4h2 |
| -4(h-1)2+4 |
当h=1m时s最大，最大为s=2m
答：当h=1m，位移最大，最大为2m．
点评：本题主要考查了机械能守恒定律及平抛运动知识，运用极值方法求的最大值即可．
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如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，
如图所示，让一滑块以初速度v0从A点出发，沿两个不同的轨道滑行分别到达C点或D点后水平抛出．已知两个轨道是固定的而且光滑，A、B、E在同一水平地面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距地面的高度为h，C点高度为2h，重力加速度为g．
从A点出发，沿两个不同的轨道滑行分别到达C点或D点后水平抛出。已知两个轨道是固定的而且光滑，A、B、E在同一水平地面上， C、D、E在同一竖直线上，D点距地面的高度为h，C点高度为2h， 重力加速度为g。
