Question

恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”--中子星．中子星的半径较小，一般在7～20km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10km，密度为1.2×10¹⁷kg/m³，那么该中子星上的第一宇宙速度约为

 

km/s．

Answer 1

分析：卫星绕中子星表面运行时，即卫星轨道半径等于中子星半径时的速度是第一宇宙速度，由万有引力定律列方程可以求出中子星的第一宇宙速度．

解答：解：设第一宇宙速度是v，由牛顿第二定律得：
G

Mm

R2

=m

v2

R

         ①
其中：
M=ρV              ②
V=

4

3

πR3          ③
由①②③解得：
v=

4πR2Gρ 3

=

4×3.14×100002×6.67×10-11×1.2×1017 3

=5.8×10⁷m/s=5.8×10⁴km/s
故答案为：5.8×10⁴．

点评：本题考查了求卫星第一宇宙速度的方法，知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，知道第一宇宙速度的概念是星球表面卫星的环绕速度．