Question

某星球半径是地球半径的2倍，当你到这个星球表面去旅行时，发觉自己的体重是地球表面体重的一半，则可以粗略地估计该行星的平均密度是地球平均密度的

0.25

倍．

Answer 1

分析：根据万有引力公式求出质量之比，再根据ρ=

M

V

即可求解．

解答：解：根据题意可得：G

M星m

r星2

：G

M地m

r地2

=1：2
又因为

r星

r地

=2
解得：

M星

M地

=

2

1

该星球的平均密度ρ星=

M星

4 3 πr星3

地球的平均密度ρ地=

M地

4 3 πr地3

解得：

ρ星

ρ地

=

1

4

=0.25
故答案为：0.25．

点评：本题主要考查了万有引力公式及密度公式的直接应用，难度适中．