Question

5．如图A所示，S点为上下振动的波源，其振动图象如图B所示，S所产生的简谐横波向左右传播，波速v=80m/s，波在传播过程中经过P、Q两点，已知距离SP=4.0m，SQ=4.8m，在时刻t，S点通过平衡位置向上运动，试求：

（1）这列波的频率f和波长λ．
（2）该时刻的波形图（要求在C图中画出P、Q间的波形），并标出此时质点P、Q的位置及其运动方向．

Answer 1

分析 （1）由图B读出周期；简谐波的周期等于波源振动的周期T，频率f=$\frac{1}{T}$；由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波长．
（2）由波速公式求出波长，根据SQ、SP间的距离与波长的关系，分析此时刻P、Q质点的振动方向及振动情况，画出波形图．

解答 解：（1）由图B得到周期：T=0.04s；
故频率：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}=25Hz$；
波速v=80m/s，故波长：λ=$\frac{v}{f}=\frac{80m/s}{25Hz}=3.2m$；
（2）已知距离SP=4.0m，SQ=4.8m，故：
$\frac{SP}{λ}$=$\frac{4m}{3.2m}=\frac{5}{4}λ$ 
$\frac{SQ}{λ}$=$\frac{4.8m}{3.2m}=\frac{3}{2}$ 
在时刻t，S点通过平衡位置向上运动，故Q点通过平衡位置向下运动，P点在负的最大位移位置，如图所示：

Q点通过平衡位置向下振动，P点在负的最大位移处，速度为零；
答：（1）这列波的频率f为25Hz，波长λ为3.2m．
（2）该时刻的波形图如图所示，此时质点P、Q的位置及其运动方向如图所示．

点评 本题关键是明确振动与波动的关系，根据间距与波长的关系判断出P、Q点与波源S点的振动方向关系，不难．