Question

9．如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q?Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为$\sqrt{3gh}$，则AB、AC两点电势差分别为多大？

Answer 1

分析 由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差．

解答 解：从A到B，由动能定理得：mgh+W_电=$\frac{1}{2}$mv²           
又W_电=qU_AB
解得：U_AB=-$\frac{mgh}{2q}$                            
因为φ_B=φ_C，所以小球从B到C电场力不做功，
U_AC=-$\frac{mgh}{2q}$   
答：AB、AC两点电势差分别为 $-\frac{mgh}{2q}$、$-\frac{mgh}{2q}$

点评 电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差