Question

16．小李同学用电阻箱、电压表测量不同电源的电动势和内阻．
小李同学所测电源的电动势E₂约为9V，内阻r₂为35～55Ω，允许通过的最大电流为50mA．小李同学所用电路如图所示，图中电阻箱R的阻值范围为0～9999Ω．
①电路中R₀为保护电阻．实验室中备有以下几种规格的定值电阻，本实验中应选用C．
A．20Ω，125mA    B．50Ω，20mA
C．150Ω，60mA D．1500Ω，5mA
②实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应的电压表的示数U，根据测得的多组数据，作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{{R+{R_0}}}$图线，图线的纵轴截距为a，图线的斜率为b，则电源的电动势E₂=$\frac{1}{a}$，内阻r₂=$\frac{b}{a}$．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出电路最小总电阻，从而选择定值电阻的规格；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出关于$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$表达式，再结合图象的斜率和截距求解即可

解答 解：（1）电路最小总电阻约为R_min=$\frac{9}{0.05}$Ω=180Ω，内阻约为50Ω，为保护电路安全，保护电阻应选C；
②在闭合电路中，电源电动势为E₂=U+Ir₂=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r₂，则$\frac{1}{U}$=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{{E}_{2}}$，
则$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$图象是直线，截距a=$\frac{1}{{E}_{2}}$，得E₂=$\frac{1}{a}$，斜率b=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$，得r₂=$\frac{b}{a}$．
故答案为：（1）C； （2）$\frac{1}{a}$；$\frac{b}{a}$；

点评 本题考查测电源电动势和内阻的基础知识，仪器的选择首先考虑的是安全性，实物图与电路图的对应是关键，图象问题处理时一定要看清坐标轴的物理量、单位、纵坐标的初始值等．