Question

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期为地球绕太阳运行周期的，母星的体积为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancri e”与地球的轨道半径之比为    ，向心加速度之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据体积比和密度比求出母星和太阳的质量比，根据万有引力提供向心力求出轨道半径之比，以及向心加速度之比．
解答：解：因为母星的体积为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，所以母星的质量时太阳的60倍．
根据，得r=，所以．
向心加速度a=，所以．
故答案为：，．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道轨道半径与周期的关系，以及知道向心加速度与轨道半径、周期的关系．