Question

（2009?四川）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（　　）

• A．3.39-

  1

  3

• B．3.39-

  1

  2

• C．3.39

  3

  2

• D．3.39

  2

  3

Answer 1

分析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，列出等式解题．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．

解答：解：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，
有

GMm

R2

=m(

2π

T

)2R，
可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R₁：R₂=

3	T12 T22

，
又根据V=

GM R

，联立解得V₁：V₂=

3	T1 T2

，
已知

T1

T2

=

1

3.39

，则V₁：V₂=

3	1 3.39

．
故选A．

点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行之比．