题目内容
如图所示，一带正电、电荷量为q的点电荷与均匀带电的正三角形薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与点电荷在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力常量为k）分析：据题，a点处的合电场强度为零，+q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反．+q在a处产生的场强大小为E=
，得到带电薄板在a点产生的场强大小，
根据对称性，确定带电薄板在b点产生的场强大小．+q在b处产生的场强大小为E=k
，再根据叠加原理求解b点处的电场强度大小．
| kQ |
| r2 |
根据对称性，确定带电薄板在b点产生的场强大小．+q在b处产生的场强大小为E=k
| q |
| (3d)2 |
解答：解：+q在a处产生的场强大小为E=
，方向水平向左．
据题，a点处的合电场强度为零，说明+q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a点产生的场强大小为E=
，方向水平向右．
根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为E1=
，方向水平向左．+q在b处产生的场强大小为E2=k
，方向水平向左，
则b点处的电场强度大小是：Eb=E1+E2=
+k
=k
+
=
．
故答案为：
| kq |
| d2 |
据题，a点处的合电场强度为零，说明+q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a点产生的场强大小为E=
| kq |
| d2 |
根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为E1=
| kq |
| d2 |
| q |
| (3d)2 |
则b点处的电场强度大小是：Eb=E1+E2=
| kq |
| d2 |
| q |
| (3d)2 |
| q |
| 9d2 |
| kq |
| d2 |
| 10kq |
| 9d2 |
故答案为：
| 10kq |
| 9d2 |
点评：本题考查电场的叠加，关键要抓住带电薄板产生的电场的对称性进行分析和求解．
练习册系列答案
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