Question

11．两个完全相同物块A、B，质量均为m=8.0kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）物块A所受拉力F的大小；
（2）8s末物块A、B之间的距离x．

Answer 1

分析 （1）由速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据速度时间公式求出加速度，再对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解即可；
（2）图线与坐标轴围成图形的面积表示位移．

解答 解：（1）设A、B两物块的加速度分别为a₁、a₂，由v-t图象可知：
A、B的初速度v₀=6m/s，A物体的末速度v₁=12m/s，B物体的末速度v₂=0
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s² 
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{4-0}$=-1.5m/s²
对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：
F-F_f=ma₁ ③
-F_f=ma₂ ④
由①-④式可得：F=18N
（2）由图可知：x=$\frac{1}{2}$×（6+12）×8-$\frac{1}{2}$×4×6=60 m
答：（1）物块A所受拉力F的大小为18N；
（2）8s末物块A、B之间的距离x为60m．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解．