题目内容
土星有很多的卫星，他们绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个卫星A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km．忽略所有卫星间的相互作用．(结果可用根式表示)
(1)求卫星A和B的线速度、周期之比．
(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
答案：
解析：
解析：
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(1)设土星质量为 解得 (2)对于A、B两颗粒分别有 设颗粒绕土星圆周运动的周期为T，则T＝ 对于A、B两颗分别有 (2)设地球质量为M，地球半径为 |
，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律
①
．
和
，得
②(3分)
③
④
，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为
，在地球表面重力为
，距土星中心
＝
km处的引力为
，根据万有引力定律
⑤
⑥
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