Question

6．为测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图4所示电路．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R₀是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触始终良好．
①实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图5所示，其示数为d=0.400mm．
②实验时闭合开关，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I等相关数据，如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

Ⅰ请根据表中数据在图6上描点连线作U-I关系图线，根据该图象，可得电源的电动势E=3V；内阻r=1Ω．
Ⅱ根据表中数据作出的$\frac{U}{I}$-x关系图象如图7所示，利用该图象，可求得电阻丝的电阻率ρ为1.3×10^-6Ω•m（保留两位有效数字）．
Ⅲ图7中$\frac{U}{I}$-x关系图线纵截距的物理意义是电流表内阻为2Ω．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
②Ⅰ应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据各点作出图象；图线与纵坐标的交点就是电源的电动势，根据公式r=$\frac{△U}{△I}$可以求出内阻；
Ⅱ、根据欧姆定律与电阻定律求出$\frac{U}{I}$-x的函数表达式，然后根据图象求出电阻率．
Ⅲ、根据图象的函数表达式结合图象分析答题．

解答 解：①由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0mm，可动刻度示数为40.0×0.01mm=0.400mm，则螺旋测微器示数为0.400mm．
②Ⅰ应用描点法作图在图象中找出对应的点，然后用光滑的直线连接，得到图象如图所示；
图线与纵坐标的交点就是电源的电动势，从图上可得：E=3.0V．在图象中找出两个清晰的点，
读出对应的数据，然后根据公式：r=$\frac{△U}{△I}$=1Ω；

Ⅱ．电阻丝电阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{x}{S}$+R_A，则$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A，$\frac{U}{I}$-x图象的斜率k=$\frac{ρ}{S}$=$\frac{8-2}{0.6}$=10，
电阻率ρ=kS=10×3.14×$（\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}）^{2}$≈1.3×10^-6Ω•m；
Ⅲ：由$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A可知，函数$\frac{U}{I}$-x图线纵截距为2.0Ω，它表示电流表的内阻为2Ω；
故答案为：①0.400；②Ⅰ如图所示；3； 1；Ⅱ1.3×10^-6；Ⅲ电流表内阻为2Ω．

点评 本题考查测量电动势和内电阻实验，应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．