题目内容
如图所示，长度足够的平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角θ=37°，导轨间的距离L=1.0m，电阻R=0.8Ω，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B=1.0T，质量m=0.5kg、电阻r=0.2Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F=5.0N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，当ab棒滑行0.8m后速度不变．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（1）金属棒匀速运动时的速度大小；
（2）金属棒匀速运动时电阻R上的功率；
（3）金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量为多少？
分析：（1）当金属棒所受的合力为零时，金属棒做匀速直线运动，根据共点力平衡，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式求出匀速运动的速度．
（2）通过闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而根据功率的公式求出匀速运动时电阻R上消耗的功率．
（3）根据能量守恒定律求出金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中整个回路产生的热量，从而得出电阻R上的产生的热量．
（2）通过闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而根据功率的公式求出匀速运动时电阻R上消耗的功率．
（3）根据能量守恒定律求出金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中整个回路产生的热量，从而得出电阻R上的产生的热量．
解答：解：（1）当金属棒所受的合力为零时，有F=mgsinθ+
∴v=
=
=2m/s．
（2）根据闭合电路欧姆定律得，I=
=
=2A
∴金属棒匀速运动时电阻R上的功率PR=I2R=22×0.8=3.2W
（3）根据能量守恒定律得，Q=F?s-mgs?sinθ-
mv2
QR=
Q=0.48J．
答：（1）金属棒匀速运动时的速度大小为2m/s．
（2）金属棒匀速运动时电阻R上的功率为3.2W．
（3）电阻R上产生的热量为0.48J．
| B2L2v |
| R+r |
∴v=
| (F-mgsinθ)(R+r) |
| B2L2 |
| (5-0.5×10×0.6)(0.8+0.2) |
| 12×12 |
（2）根据闭合电路欧姆定律得，I=
| BLv |
| R+r |
| 1×1×2 |
| 0.8+0.2 |
∴金属棒匀速运动时电阻R上的功率PR=I2R=22×0.8=3.2W
（3）根据能量守恒定律得，Q=F?s-mgs?sinθ-
| 1 |
| 2 |
|
QR=
| R |
| R+r |
答：（1）金属棒匀速运动时的速度大小为2m/s．
（2）金属棒匀速运动时电阻R上的功率为3.2W．
（3）电阻R上产生的热量为0.48J．
点评：本题考查电磁感应与力学和能量的综合，涉及到共点力平衡、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律、切割产生感应电动势公式等知识，综合性较强，需加强训练．
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