题目内容
2．A、B两艘快艇质量比为2：1，在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，则它们的向心力之比为（ ）| A． | 1：1 | B． | 2：1 | C． | 3：1 | D． | 4：1 |
分析 根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，根据路程之比求出线速度之比，通过F=mvω得出向心力之比．
解答 解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比：vA：vB=4：3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，
所以它们的角速度之比：ωA：ωB=3：2
由于向心力F=mvω，
故向心力之比为：FA：FB=（2×4×3）：（1×3×2）=4：1，故D正确，ABC错误；
故选：D
点评 解决本题的关键掌握线速度、角速度的定义式，以及知道向心力与线速度、角速度的关系，难度适中．
练习册系列答案
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12．在2020年前后，我国将发射一颗火星探侧器对火星及其周围的空间环境进行探测．已知火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为p，火星半径与地球半径之比为q，火星与地球均可视为质量分布均匀的球体，地球的密度为ρ，则火星的密度为（ ）
| A． | $\frac{1}{pq}$ρ | B． | $\frac{q}{p}$ρ | C． | $\frac{p}{q}$ρ | D． | pqρ |
13．
甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m甲＞m乙，下列判断正确的是（ ）
甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m甲＞m乙，下列判断正确的是（ ）| A． | 甲、乙的线速度大小相等 | B． | 甲、乙的角速度大小相等 | ||
| C． | 甲、乙的轨迹半径相等 | D． | 甲受到的向心力比较大 |
10．有a、b两个相互垂直的分运动且均为直线运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 若a、b均为匀速直线运动，则c的轨迹可能为曲线 | |
| B． | 若a、b均为匀速直线运动，则c的轨迹不可能为曲线 | |
| C． | 若a、b均为匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动 | |
| D． | 若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动 |
如图所示的经过我市的广昆高速公路某一个出口路段示意图，已知汽车在A点以速度v0=72km/h进入匝道，匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g=10m/s2，若汽车到达B点时速度刚好不超速．
在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．
14．一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，假设汽车的功率保持不变，所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 汽车一直做匀加速运动 | |
| B． | 汽车做加速度越来越小的加速运动，直至匀速运动 | |
| C． | 汽车先匀加速运动，后匀速运动 | |
| D． | 汽车先匀加速运动，后匀减速运动直至静止 |
如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，中间用不可伸长的轻杆连接，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，求小木块a和b刚要相对水平圆盘滑动时，圆盘转动的角速度ω的大小．
如图所示为交流发电机示意图，匝数为N=100匝的矩形线圈，边长分别为L1=0.1m和L2=0.2m，内阻为 r=5Ω，在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中绕OO′轴以n=300 r/min的转速匀速转动，线圈通过电刷与电阻R相连，R=15Ω．求：