Question

10．北斗卫星导航系统＜BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是我国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，关于这5颗静止轨道上的同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 周期都相等，均为24h
• B． 动能都相同，势能也都相同
• C． 线速度都相等，周期可能不同
• D． 角速度都相同，轨道半径也都相同

Answer 1

分析 地球同步卫星相对地球静止，其周期、角速度与地球自转的周期、角速度相等，同步卫星位于赤道平面内，所有同步卫星的轨道半径都相等．

解答 解：A、地球同步卫星相对地球静止，其运行周期与地球自转的周期，都是24h，故A正确．
BCD、地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，所以角速度都相同，轨道半径也都相同．
由万有引力等于向心力，则有   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得卫星的线速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；则知卫星的线速度大小相等，但由于卫星的质量不一定相等，所以动能不一定都相同，势能也不一定都相同，故BC错误，D正确．
故选：AD

点评 地球质量一定、自转角速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它有一定的轨道高度和线速度．