Question

7． 重力G=40N的物体，与竖直墙壁间的动摩擦因数μ=$\frac{1}{3}$，现用与水平方向成角θ=53°的斜向上的推力F托住物体．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）若F=50N时，物体处于静止状态，则这时物体受到的摩擦力是多大？
（2）要使物体能沿着竖直墙壁作匀速直线运动，则推力F的大小应满足什么条件？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 物体不管静止还是匀速运动都是处于平衡状态，所以我们对物体进行受力分析应用平衡条件列式求解．

解答 解：（1）对物体静止时受力分析并正交分解如图：

则：F₁=Fsin53°=40N
F₂=Fcos53°=30N
在竖直方向上：
F_f+F₁=G，代入数据得：
F_f=0
（2）物体能匀速下滑时推力为F′摩擦力F_f′这时物体受力情况如图所示．

根据竖直方向的平衡，有
G-F′sin53°-F_f′=0
根据水平方向的平衡，有
F_N′=F₂′=F′cos53°
又：F_f′=μF_N′
代入数据解得：
F′=40N 
若物体匀速上滑，根据竖直方向的平衡，有
G-F″sin53°+F_f″=0
根据水平方向的平衡，有
F_N″=F₂″=F″cos53°
又：F_f″=μF_N″
代入数据解得：
F″=67N 
答：（1）静止物体受到的摩擦力是0N．
（2）物体匀速下滑，推力F的大小应为40N或67N．

点评 本题关键是先对静止的物体受力分析，再对匀速滑动的物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．区别就在于静摩擦力变为了滑动摩擦力，这两种摩擦力计算方法不同．