Question

（2011?郑州模拟）如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v₀水平向右射入木块，穿出木块时速度为

2

5

v0，设木块对子弹的阻力始终保持不变．求：
①子弹穿透木块后，木块速度的大小；
②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小．

Answer 1

分析：（1）子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律列式求解即可；
（2）子弹射穿木块过程，产生的内能等于一对滑动摩擦力做的功，根据功能原理列式求解即可．

解答：解：①子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律，得到
mv0=m

2

5

v0+3mv
解得
v=

v0

5

即子弹穿透木块后，木块速度的大小为

v0

5

．
（2）子弹射穿木块过程，产生的内能等于一对滑动摩擦力做的功，有
Q=fL              ①
系统产生的内能等于系统减小的机械能，有
Q=

1

2

m

v

2 0

-[

1

2

m(

2

5

v0)2+

1

2

(3m)v2]           ②
由①②两式，有
f?L=

1

2

m

v

2 0

-[

1

2

m(

2

5

v0)2+

1

2

(3m)v2]
解得
f=

9m v 2 0

25L

即子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小为

9m v 2 0

25L

．

点评：本题关键在于子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，同时要知道一对滑动摩擦力做的功等于系统产生的内能，然后结合能量守恒定律列式求解．