Question

10．在真空中有一磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一带正电的粒子以v=1.2×10⁶m/s的速度在磁场中做匀速圆周运动，已知该粒子的比荷$\frac{q}{m}$=1.0×10⁸C/kg，不计粒子的重力，则粒子在磁场中运动的轨道半径r和周期T分别为多少？

Answer 1

分析 由洛仑兹力充当向心力可求得轨道半径；由圆周运动公式可求得周期．

解答 解：由洛仑兹力充当向心力可知；Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：
r=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}}{0.2}×1×1{0}^{-8}$=0.06m；
由v=$\frac{2πr}{T}$可得：
T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{2π}{0.2}×1×1{0}^{-8}$=3.14×10^-7s；
答：粒子在磁场中运动的轨道半径r为0.06m；周期T为3.14×10^-7s

点评 本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动的周期和半径公式的推导，要注意在计算中一定要要出Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$这一公式，再进行推导．