题目内容
某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）
A、
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B、
| ||||||||
C、
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D、
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分析：小船过河的处理：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．分别列式求解．
解答：
解：解：设河宽为d，设船在静水中的速率为v1，水流速为v2
（1）最短时间过河时，静水速与河岸垂直，有：
T1=
…①
（2）最小位移过河：
v合=
则：T2=
=
…②
联立①②解得：
=
．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
解：解：设河宽为d，设船在静水中的速率为v1，水流速为v2（1）最短时间过河时，静水速与河岸垂直，有：
T1=
| d |
| v1 |
（2）最小位移过河：
v合=
|
则：T2=
| d |
| v合 |
| d | ||||||
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联立①②解得：
| v1 |
| v2 |
| T2 | ||||||
|
故选：D．
点评：小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向，分别列式即可．注意：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．
练习册系列答案
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B．
C．
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D．