Question

11．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图象中（如图所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在0～10s内两车逐渐靠近
• B． 在10～20s内两车逐渐远离
• C． 在t=20s两车的位移相等
• D． 在t=10s时两车在公路上相遇

Answer 1

分析 t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系，即可分析是否相遇．

解答 解：A、t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0-10s内甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐远离．故A错误．
B、在10-20s内，甲车速度小于乙车的速度，两车逐渐靠近．故B错误．
C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，在t=20s时两者位移相等，故C正确．
D、在t=10s时两车速度相等，但甲的位移大于乙的位移，说明乙还没有追上甲．故D错误．
故选：C

点评 利用速度--时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：
①当两者速度相同时两者相距最远；
②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；
③当图象相交时两者速度相同．