题目内容
（2005?盐城三模）如图所示，x轴上方为一垂直于平面xoy的匀强磁场，磁感应强度为B，x下方为一平行于x轴、大小一定，方向周期性变化的电场，在坐标（R，R）和（R，-R）处各有一质量为m，带电量为q的点电荷P、Q，现使P在匀强磁场中开始作半径为R的匀速圆周运动，同时释放Q，要使两电荷总是以同样的速度同时通过y轴，求x轴下方电场的场强大小及方向变化的周期．分析：P在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，从而求出运动的周期；其次，由图可以得出：粒子在t=n?
+
的时刻水平通过y轴，第一次通过y时的时间是
，Q在前
内做匀加速直线运动，根据运动学的方程和牛顿第二定律求出场强．
| T |
| 2 |
| T |
| 4 |
| T |
| 4 |
| T |
| 4 |
解答：解：（1）P在磁场中做匀速圆周运动，运动的周期：T=
由图可以得出：粒子在t=n?
+
的时刻水平通过y轴，第一次通过y时的时间是
．
Q在前
内做匀加速直线运动，在
时通过y轴：R=
a(
)2=
?
?
=
∴E=
（2）电荷在通过y轴后先减速，经过
速度为0，然后返回做匀加速运动…所以电场变化的周期：T电=T=
答：x轴下方电场的场强大小E=
，方向变化的周期T电=
．
| 2πm |
| qB |
由图可以得出：粒子在t=n?
| T |
| 2 |
| T |
| 4 |
| T |
| 4 |
Q在前
| T |
| 4 |
| T |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| T |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
| π2m2 |
| 4q2B2 |
| π2mE |
| 8qB2 |
∴E=
| 8qB2R |
| π2m |
（2）电荷在通过y轴后先减速，经过
| T |
| 4 |
| 2πm |
| qB |
答：x轴下方电场的场强大小E=
| 8qB2R |
| π2m |
| 2πm |
| qB |
点评：解决该题的关键是判断出粒子在t=n?
+
的时刻水平通过y轴，第一次通过时的时间是
，Q在前
内做匀加速直线运动，在
时刻通过y轴是关键．
| T |
| 2 |
| T |
| 4 |
| T |
| 4 |
| T |
| 4 |
| T |
| 4 |
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