Question

如图所示，光滑固定斜面的倾角为37°，QN垂直于斜面水平底边PQ，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于QN的粗糙挡板．质量为m的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ，今施加平行于挡板和斜面的水平推力F，物块可沿挡板匀速滑动，则物块（　　）

• A、受斜面支持力N₁=mgcos37°
• B、所受挡板支持力N₂=mgcos37°
• C、所受推力F=μmgcos37°
• D、所受推力F=μmgsin37°

Answer 1

分析：分析A的受力情况，根据平衡条件求解斜面对A的支持力和推力，得到A对挡板的压力，由滑动摩擦力公式求解摩擦力．分析时可以分为两个平面研究：垂直于挡板的平面和垂直于斜面的平面．

解答：解：以A为研究对象，在垂直于斜面的平面内，根据平衡条件得：斜面对A的支持力 N₁=mgcos37°；
在垂直于挡板的平面内，根据平衡条件得：挡板对A的支持力 N₂=mgsin37°；
A所受的滑动摩擦力 f=μN₂=μmgsin37°，根据平衡条件得：F=f=μmgsin37°．故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评：本题中A的受力分布在立体空间，可分两个平面研究，要有空间想象能力．