Question

证明：要想发射一颗80min绕地球一周的卫星是不可能的．已知地球质量，地球半径，万有引力常量．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：万有引力提供向心力，使卫星绕地球运动，由知：r越小时，T越小．当时即为人造地球卫星环绕的最小半径，对应的人造地球卫星的周期应为最小周期．因此必须先求出． 证法一：由万有引力提供人造地球卫星的向心力，则： 可得，故 ，所以，80min绕地球一周的卫星是不存在的． 证法二：同上可得即 ，所以，80min绕地球一周的卫星是不存在的． 证法三：利用近地卫星的环绕速度就是第一宇宙速度可得其最小周期，所以，80min绕地球一周的卫星是不存在的． 在人造地球卫星的运算中，常用到 这个数量式，经过如此运算使我们对近地卫星有了进一步掌握：近地卫星的环绕速度v=7.9km/s，环绕半径，周期T=85min，如果将近地卫星作为“已知”卫星，利用开普勒第三定律，就可以求解“未知”卫星了．