题目内容
11．光滑水平桌面上静止着一块长木板C，现有AB两个可视为质点的物块分别以vA=1.8m/s和vB=0.9m/s的水平速度从木板C的两端同时滑上长木板，已知两物块与长木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，三者质量相同且均为1kg，最后两物块恰好相遇但未碰撞，取g=10m/s2，试求：（1）物块A、B相遇时各自的速度以及木板C的速度；
（2）木板C的长度l及其系统增加的内能△E．
分析 A、B、C组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度，然后由能量守恒定律求出热量，根据Q=f•s相对即可求出木板的长度．
解答 解：（1）A、B、C系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由于最后两物块恰好相遇但未碰撞，所以相遇时A、B、C的速度相等．
由动量守恒定律得：mvA-mvB=（m+m+m）v，解得：v=$\frac{1}{3}$（vA-vB）=$\frac{1}{3}×（1.8-0.9）m/s=0.3$m/s
（2）对系统，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=Q+\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$
代入数据解得：Q=1.89J
A与C之间的摩擦力和B与C之间的摩擦力都是：f=μmg=0.2×1×10N=2N
由于最后两物块恰好相遇但未碰撞，A相对于C的位移与B相对于C的位移的和恰好等于C的长度，所以：L=$\frac{Q}{f}=\frac{1.89}{2}=0.945$m
答：（1）物块A、B相遇时各自的速度以及木板C的速度都是0.3m；
（2）木板C的长度是0.945m，其系统增加的内能△E是1.89J．
点评 本题考查了求产生的热量、C的位移，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动能定理即可正确解题．
练习册系列答案
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1．
如图所示，在农村有一种常见的平板车，车上放着一袋化肥．若平板车在水平面向左加速运动且加速度逐渐增大．在运动过程中，这袋化肥始终和平板车保持相对静止，则（ ）
如图所示，在农村有一种常见的平板车，车上放着一袋化肥．若平板车在水平面向左加速运动且加速度逐渐增大．在运动过程中，这袋化肥始终和平板车保持相对静止，则（ ）| A． | 化肥对平板车的压力逐渐增大 | |
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2．以下关于物理学史的说法正确的是（ ）
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19．
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质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，则此物体（ ）| A． | 在位移为l=9m时的速度是3$\sqrt{3}$m/s | B． | 在位移为l=9m时的速度是3m/s | ||
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16．
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某学校的物理兴趣小组的同学，将某次化学实验室中剩的浑浊液体全放入一绝热空间内的小容器中，正好将小容器装满．如图所示，一段时间过后，沉淀物全部沉到底部，不考虑较小温差范围内体积随温度的变化，关于这一过程，说法正确的是（ ）| A． | 液体溢出 | B． | 整体温度升高 | C． | 整体温度降低 | D． | 整体温度不变 |
4．
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水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置了三个等量的正点电荷Q，将一个电量为+q的点电荷A分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，以下正确的叙述有（ ）| A． | A在d点所受的电场力大于其在O点所受的电场力 | |
| B． | A在d点所具有的电势能大于其在O点所具有的电势能 | |
| C． | A在d点的加速度方向，与在O点的加速度方向相同 | |
| D． | A在d点和O点的电势能数值都是大于零的 |
1．
千斤顶在生活中发挥了很大作用，如图为剪式千斤顶的实物图，当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，若当车轮被顶起时，已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶上面两臂间的夹角恰为120°（两臂重力不计），则（ ）
千斤顶在生活中发挥了很大作用，如图为剪式千斤顶的实物图，当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，若当车轮被顶起时，已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶上面两臂间的夹角恰为120°（两臂重力不计），则（ ）| A． | 此时上面两臂受到的压力大小均为4.0×104N | |
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| C． | 若摇动把手把车继续缓慢往上顶，上面两臂受到的压力将增大 | |
| D． | 若摇动把手把车继续缓慢往上顶，上面两臂受到的压力将不变 |
2．
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运动员手持乒乓球拍托着球沿平直跑到匀加速跑动，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，摩擦及空气阻力不计，则（ ）| A． | 球拍对球的作用力大于mgcosθ | |
| B． | 运动员对球拍的作用力为Mgcosθ | |
| C． | 运动员的加速度为gtanθ | |
| D． | 若运动员的加速度大于gtanθ，球可能沿球拍向下运动 |