Question

如图所示，原线圈所加交流电压u₁=1000

2

sin100πt（V），通过一台降压变压器给照明电路供电，照明电路连接导线的总电阻R=0.5Ω，若用户端能使55盏“220V 40W”的电灯正常发光．求：
（1）原线圈所加交流电压的有效值及周期
（2）副线圈两端的电压U₂
（3）变压器的原、副线圈匝数比．

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．
根据串并联和欧姆定律求出副线圈电流，再根据电压与匝数成正比得变压器的原、副线圈匝数比．

解答：解：（1）原线圈所加交流电压u₁=1000

2

sin100πt（V），
可知U_m=1000

2

V      
所以原线圈所加交流电压的有效值U=

Um

2

=1000V
周期T=

2π

ω

=0.02s                                          
（2）每盏灯泡正常发光时的电流I₀=

P

U

=

40

220

=

2

11

A
灯泡正常发光时，副线圈电流I₂=NI₀=10A
副线圈两端电压U₂=U₀+I₂R=225 V
（3）根据电压与匝数成正比得U₁：U₂ =n₁：n₂                                            
由U₁=1000V，U₂=225 V
解得：n₁：n₂=40：9             
答：（1）原线圈所加交流电压的有效值是1000V，周期是0.02s．
（2）副线圈两端的电压U₂=225 V．
（3）变压器的原、副线圈匝数比是40：9．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．