题目内容
6．如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.6m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L．从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，求：
（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；
（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F；
（3）求棒穿过磁场的过程中流经电阻的电量．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小，再求出电流大小，根据楞次定律判断电流方向；
（2）根据棒切割磁感线产生的感应电动势公式和欧姆定律求解感应电流，再根据安培力大小求解．
（3）求通过电阻R的电量，需要先求出平均电动势，再求出平均电流，最后根据q=It，求出通过电阻R的电量．
解答 解：（1）由几何关系可知，磁场区域的面积为：S=$（\frac{L}{\sqrt{2}}）^{2}=（\frac{0.6}{\sqrt{2}}）^{2}=0.18$m2
根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$得棒进入磁场前，回路中感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}•S$=$\frac{0.5}{1.0}×$0.18=0.09V，
（2）同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，
棒通过三角形abd区域时，棒切割磁感线产生的感应电动势大小为：E′=BLv=2Bv（t-1）v，
根据欧姆定律得棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式为：i=$\frac{E′}{R}$=$\frac{2Bv（t-1）v}{R}$=t-1 （1s≤t≤1.3s），
当t=1.3s时，电流最大，有效长度最大，最大安培力为Fm=BIL
代入数据得：F=0.09N，根据左手定则得安培力方向水平向左．
（3）棒通过abcd区域的过程中通过电阻R的电量为：$q=\overline{I}t=\frac{\overline{E}}{R+r}t=\frac{△φ}{△t（R+r）}t$
代入数据得：q=0.09C
答：（1）棒进入磁场前，回路中的电动势是0.09V；
（2）棒在运动过程中受到的最大安培力是0.09N；
（3）求棒穿过磁场的过程中流经电阻的电量是0.09C．
点评 本题考查了法拉第电磁感应定律和切割产生的感应电动势公式的运用，考查了闭合欧姆定律和求电量公式，综合程度较大．
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在研究电磁感应实验中，实验电路如图所示．
如图所示，导体杆的质量为m=0.1kg，电阻为R2=2.5Ω，放置在与水平面夹角为θ=37°的倾斜导轨上，导轨间距为l=0.2m，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=10T，图中电源电动势为E=3V，内阻为r=0.5Ω，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（ ）| A． | 电源的输出功率变小 | B． | 灯泡L变亮 | ||
| C． | 电容器C上电荷量增多 | D． | 电压表读数变小 |
| A． | A、B两球落地时，动能相等 | |
| B． | A、B两球落地时，动量相等 | |
| C． | 整个运动过程中，A球的动量变化量等于B球的动量变化量 | |
| D． | 整个运动过程中，A球的动量变化量大于B球的动量变化量 |