Question

12．某物体以初速度v₀=1m/s在水平直轨道上运动，以初速度方向为正方向，在0-40s内其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物块在t=20s时的速度大小为20m/s
• B． 物块在t=40s时的速度大小为11m/s
• C． 物块在20-40s内的速度变化量大小为20m/s
• D． 物块在10-20s内通过的路程为零

Answer 1

分析 由△v=at知，a-t图象的“面积”大小等于速度变化量，由面积求解物体的速度变化量，从而得到瞬时速度．由匀速直线运动的位移公式求解10-20s物体的位移大小．即得到路程．

解答 解：A、a-t图象的“面积”大小等于速度变化量，则在前20s内物体速度的变化量为：△v=2×10=20m/s，
物块在t=20s时的速度为：v=v₀+△v=21m/s．故A错误．
B、在40s内物体速度的变化量为：△v′=2×10-$\frac{1}{2}×1×20$=10m/s，
物块在t=20s时的速度为：v′=v₀+△v′=11m/s．故B正确．
C、物块在20-40s内加速度为零，做匀速直线运动，速度变化量大小为0，故C错误．
D、物块在10-20s内通过的路程为：S=vt=21×10=21m，故D错误．
故选：B

点评 本题关键有两点：一要正确分析物体的运动情况；二抓住a-t图象的“面积”求出速度的变化量，得到物体的瞬时速度．