Question

14．如图所示，劲度系数为k=100N/m的轻弹簧上端固定在斜面的顶端，下端挂一个放在斜面上的物体（弹簧与斜面平行）．已知物体只能在P、Q两点间的任何位置处于静止状态，物体与斜面间的最大静摩擦力为6N，且物体在Q点时弹簧处于伸长状态．则P、Q两点间的距离为多少？

Answer 1

分析 物体在P点时恰好静止，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向下最大静摩擦力，根据平衡条件列方程；物体在Q点时同样恰好不下滑，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向上最大静摩擦力，再次根据平衡条件列方程；连列方程组求解即可．

解答 解：由平衡条件得：
当物体处在Q点时：kx₁+f_m=mgsinθ
当物体处在P点时：kx₂=mgsinθ+f_m
联立解得：$\overline{PQ}$=x₂-x₁=0.12 m=12 cm．
答：P、Q两点间的距离为12 cm．

点评 本题关键是对两个临界状态进行受力分析，然后根据平衡条件列方程，最后再结合胡克定律并利用几何关系列方程联立求解出最大静摩擦力．