Question

（2008?卢湾区模拟）某同学在做电路实验时，按如图所示的电路图连接了电路，其中R₁=12Ω，R₄=4Ω，R₂与R₃数值未知，灯L₁与L₂均标明“6V，3W”字样．闭合电键S，两灯均正常发光．
（1）此时A表的读数为

0.5

A；后来他断开电键S，将R₁与R₄的位置互换，其他电路不动，再闭合电键S时，发现电路出了一个故障，但A表仍有读数，示数为0.56A．
（2）请说明发生了什么故障

L ₂烧坏

，请分析产生故障的原因：

电压分配不均，L ₂的电压过大

；
（3）根据以上数据，该同学计算得到电源电动势ε为

14

v，电源内阻r为

2

Ω．

Answer 1

分析：（1）理清电路结构，根据欧姆定律和串并联电路的电压关系、电流关系列式求解；
（2）将R₁与R₄的位置互换，导致两个电灯的电压变化，电压超过额定电压的会烧坏；
（3）R₁与R₄的位置互换之前，根据闭合电路欧姆定律列式；R₁与R₄的位置互换后，再次根据闭合电路欧姆定律列式；最后联立求解即可．

解答：解：（1）电路图中，电阻R₃与R₂并联后与R₄串联，三电阻混连后再与L₂并联；R₁与L₁是并联；两个并联部分是串联；
闭合电键S，两灯均正常发光，电流为：I_L1=I_L2=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
电阻R₁的电流为：I_R1=

6V

12Ω

=0.5A；
故电流表读数为：I_A=I_L1+I_R1-I_L2=0.5A；
（2）将R₁与R₄的位置互换，由于R₁＞R₄，导致电灯L₁电压变小，电灯L₂电压变大，超过额定电压，故电灯L₂会损坏；
（3）R₁与R₄的位置互换之前，干路电流为：I=I_L1+I_R1=1.0A；
电阻R₃与R₂并联后总电阻为：R₂₃=

6V

0.5A

-4Ω=8Ω；
R₁与R₄的位置互换之前，根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U_L1+U_L2+Ir=12+1×r       ①
R₁与R₄的位置互换后，根据闭合电路欧姆定律，有：
E=I_A（R₂₃+R₄+R_L1并1+r）=0.56×（8+4+

6V

1A

+r）        ②
联立解得：r=2Ω，E=14V；
故答案为：（1）0.5；（2）L ₂烧坏；电压分配不均，L ₂的电压过大；（3）14，2．

点评：本题关键理清电路结构，然后结合串并联电路的电流关系、电压关系、闭合电路欧姆定律列式求解，不难．