Question

13．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为24eV和3eV．当这一点电荷运动到等势面3时的动能E_k3=10 eV；当该电荷运动到某一位置，其电势能变为-6eV时，它的动能E_k=16eV．

Answer 1

分析 只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，根据题意曲线3处的电势为零，列式求解点电荷的电势能与动能的和，然后结合功能关系即可求出动能．

解答 解：经过a、b点时的动能分别为24eV和3eV；
图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，
故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为△E_k=$\frac{24-3}{3}$=7eV，故经过等势面3时的动能为3+7=10eV；
只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，其电势能变为-6eV时，故有：0eV+10eV=-6eV+E_k；
解得：E_k=16eV．
故答案为：10；16

点评 “在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口．