Question

如图示，边长为L的正方形区域ABCD内存在着沿AD方向的匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从A点沿AB方向进入电场，不计重力。

(1)若粒子从BC的中点离开电场，求电场强度的大小E1和粒子离开电场时的动能Ek1＝？

(2)若粒子离开电场时动能为1.5Ek，则电场强度E2是多大？

Answer 1

略

解析:

解：(1)设粒子质量为m，从A点沿AB方向进入电场时的速度为v，运动时间为t1，在电场中运动的加速度为a1，则

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L＝vt1      (1分)

      (1分)

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解得E1＝  (1分)

由动能定理得qE1L＝Ek1－Ek      (1分)

Ek1＝2Ek     (1分)

(2)粒子可能从BC边离开电场，也可能从DC边离开电场。

若粒子由BC边离开电场，设运动时间为t2，在电场中运动的加速度为a2，在BC方向上的位移是y，则

L＝vt2                    

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y＝    (1分)

y＝   (1分)

根据动能定理得1.5Ek－Ek＝qE2y    (1分)

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若粒子由DC边离开电场，根据动能定理得

1.5Ek－Ek＝qE2L      (1分)

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