题目内容

竖直轻弹簧上端固定,下端系一小球,静止时小球处于平衡位置.将小球拉离平衡位置释放,小球上下振动,在不计空气阻力的情况下,试说明小球的振动是简谐运动.

见解析

解析:如图所示,设小球静止时,弹簧伸长为Δx,由平衡条件得kΔx=mg            ①

以小球平衡位置为原点,取向下为正方向,则当小球偏离平衡位置的位移为x时,小球所受力大小为k(Δx+x),方向向上,此时小球所受的合力即小球所受的回复力为

F=mg-k(Δx+x)                                                                ②

由①②式得F=-kx.

由此可知,小球在任意位置受到的回复力都跟位移大小成正比而方向相反,故小球做简谐运动.


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