题目内容

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下．另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止同时落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（　　）
分析：重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及P=
W
t
比较重力的瞬时功率和平均功率．
解答：解：A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A正确．
B、两球重力做功相等，时间相等，根据P=
W
t
知，重力的平均功率相等．故B正确．
C、两球都做匀变速直线运动，运动时间相等，vA=gtsinθ，vB=gt，A球重力做功的瞬时功率P=mgvAsinθ=mg2tsin2θ，B球重力做功的瞬时功率P′=mgvB=mg2t，所以A球的重力瞬时功率小于B球重力的瞬时功率．故C错误．
D、对A球，根据动能定理得，mgh=
1
2
mV
2
a
-
1
2
mv
2
0
，对B球，根据动能定理得，mgh=
1
2
mv
2
B
，知vA＞vB．故D错误．
故选AB．
点评：解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式．
练习册系列答案
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g
3
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