Question

某同学在《验证机械能守恒定律》的实验中，他选取了第一二个点之间距离接近0.2mm的一条纸带，纸带上打出的部分点和测量数据如图所示，若重物的质量为m千克，图中点P为打点计时器打出的第一个点，A、B、C为中途打下的几个连续点，根据测量和计算可得：从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减少量△E_P=0.47m  J，则重物的动能的增加量△E_K=

 

J（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s²，小数点后面保留两位）．请根据实验情况分析误差及产生误差的原因：

 

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该同学测量、计算或处理纸带时有一处错误，请指出错误并帮他更正在横线上：

 

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Answer 1

分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能；由于物体下落的过程中不可避免的受到阻力作用，重力势能没有全部转化为动能；用毫米刻度尺进行测量时，要进行估读，由此可知那个数据错误．

解答：解：（1）匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vB=

xAC

2T

=

(6.91-3.07)×10-2m

2×0.02s

=0.96m/s
则重物的动能的增加量：
△E_K=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×m×(0.96)2J=0.46mJ
重物和纸带在下落过中要克服阻力做功，部分减少的势能转化为内能，因此动能的增加量小于势能的减小量．
刻度尺的最小刻度为mm，因此在测量时要进行估读，故数据4.8有错误，应该为4.80．
故答案为：0.46m；重物和纸带在下落过中要克服阻力做功，部分减少的势能转化为内能；数据4.8应该记为：4.80．

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留．