Question

在平直的公路上，一辆汽车以25m/s的速度匀速运动，前方发生交通事故，司机立即采取制动措施，汽车制动的加速度大小为5m/s²，司机从看见危险到开始制动的反应时间为△t=0.5s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：
（1）汽车在反应时间△t内前进的距离；
（2）开始制动后2s末的速度；
（3）开始制动后6s内的位移．

Answer 1

分析：（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，根据公式x=v△t求出汽车在反应时间△t内前进的距离；
（2）由匀变速直线运动的速度时间公式求出制动后2s末的速度；
（3）先根据速度公式求出汽车刹车到停止运动的时间，再根据汽车的运动状态求解开始制动后6s内的位移．

解答：解：
（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，则汽车在反应时间△t内前进的距离为：
   x=v₀△t=25×0.5m=12.5m
（2）开始制动后2s末的速度为：v=v₀+at=25-5×2=15m/s
（3）汽车刹车到停止运动的时间为t₀，则：t₀=

0-v0

a

=

0-25

-5

s=5s
故制动后6s内的位移等于制动5s内的位移为：x=

v0

2

t0=

25

2

×5m=62.5m
答：
（1）汽车在反应时间△t内前进的距离是12.5m；
（2）开始制动后2s末的速度是15m/s；
（3）开始制动后6s内的位移是62.5m．

点评：解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动情况，灵活选择运动学公式进行求解．特别要知道汽车在司机的反应时间内做匀速直线运动．