题目内容
如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为FT．若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a'向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为FT′，则它们的大小关系是（ ）分析：先对甲图中情况下的整体受力分析，运用牛顿第二定律列式，再对小球受力分析，运用牛顿第二定律列式，求出绳子的拉力T和加速度a；再对乙图中情况下的小球受力分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力T′和加速度a′；再比较结果即可．
解答：解：先对甲图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律，有：
F=（M+m）a…①
再对甲图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律，有：
对于M有：FTsinα=Ma…②
对于m有：FTcosα-mg=0…③
由以上三式可解得：
FT=
④；
a=
⑤；
再对乙图中小球受力分析，如图
由几何关系得
FT′=
⑥
FT′sinα=ma′⑦
则得：a′=
⑧
由④⑥知：FT′=FT
由于M＞m，由⑤⑧知：a′＞a，故选B
根据牛顿第二定律，有：
F=（M+m）a…①
再对甲图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律，有：
对于M有：FTsinα=Ma…②
对于m有：FTcosα-mg=0…③
由以上三式可解得：
FT=
| mg |
| cosα |
a=
| FTsinα |
| M |
再对乙图中小球受力分析，如图
由几何关系得
FT′=
| mg |
| cosα |
FT′sinα=ma′⑦
则得：a′=
| F′Tsinα |
| m |
由④⑥知：FT′=FT
由于M＞m，由⑤⑧知：a′＞a，故选B
点评：本题关键对小球和整体进行受力分析，求出合力，根据牛顿第二定律即可得出加速度和绳子拉力，再进行比较．
练习册系列答案
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