题目内容
如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强po=76cmHg．如果使玻璃管绕最低端O点在竖直平面内顺时针缓慢地转动，封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气，且温度始终保持不变．（1）当管子转过900到水平位置时，求管中空气柱的长度；
（2）为求管子转过1800开口向下时管中空气柱的长度，某同学求解如下：管子转过1800开口向下时，管口有一部分水银流出，设此时管口水银柱长度为x，则空气柱长度h=l2+l3-x，压强p′=p0-pgx．（p和g分别表示水银的密度和重力加速度．）由气体定律列方程求解．由此所得结果是否正确？若正确，完成本小题；若不正确，说明理由，并给出正确的解答．
分析：（1）玻璃管开口向上时，求出空气柱压强，由玻意耳定律求解．
（2）玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．由玻意耳定律求解．
（2）玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．由玻意耳定律求解．
解答：解：（1）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为P1=P0+ρgl3=120cmHg，
管子转过900到水平位置时，管口水银会流出一部分．设此时空气柱长度为l′2，
压强P2=P0．
由玻意耳定律：P1（Sl2）=P2（Sl′2）．
得：l′2=10.42cm．
（2）这种解法不正确．
理由：玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
或通过玻意耳定律：P1（Sl2）=P′（Sh），
列方程计算可得：x=32.42cm（x=94.18cm舍去）．
则现在管内空气柱压强P′=P0-x=（76-32.42）cmHg=43.58cmHg＜66cmHg，
无法托住l1这段水银，则在管顶端会出现真空．
所以：P′=ρgl1=66cmHg，即：P′+ρgx=P0．（x=10cm）
由玻意耳定律得
P1（Sl2）=P′（Sh），h是此时空气柱的长度，
得：h=12cm．
答：（1）管中空气柱的长度是10.42cm．
（2）这种解法不正确． 理由：玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
管子转过900到水平位置时，管口水银会流出一部分．设此时空气柱长度为l′2，
压强P2=P0．
由玻意耳定律：P1（Sl2）=P2（Sl′2）．
得：l′2=10.42cm．
（2）这种解法不正确．
理由：玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
或通过玻意耳定律：P1（Sl2）=P′（Sh），
列方程计算可得：x=32.42cm（x=94.18cm舍去）．
则现在管内空气柱压强P′=P0-x=（76-32.42）cmHg=43.58cmHg＜66cmHg，
无法托住l1这段水银，则在管顶端会出现真空．
所以：P′=ρgl1=66cmHg，即：P′+ρgx=P0．（x=10cm）
由玻意耳定律得
P1（Sl2）=P′（Sh），h是此时空气柱的长度，
得：h=12cm．
答：（1）管中空气柱的长度是10.42cm．
（2）这种解法不正确． 理由：玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
点评：本题关键是求出被封闭气体的压强即可正确解答，解答这类问题注意以水银柱为研究对象，根据平衡状态求解．
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如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求：
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为p0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．