Question

一条小河宽173米，河水的流速为2m/s，一条小船在静水中的航速为4m/s，此船在这条小河运动中（　　）

A．船过河的最短时间为50s

B．船以最短位移过河的时间为50s

C．当船头垂直河岸时，由于水流的作用，船的合位移变大，所以过河较慢

D．船要到达上游100m的码头，船头的方向要沿垂直河岸偏向上游30°

Answer 1

分析：静水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．

解答：解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

vc

=

173

4

s=43.25s．故A错误．
B、当合速度的方向垂直于河岸时，则船以最短位移过河，过河时间为t=

d

v 2 c - v 2 s

=

173

42-22

s=50s．故B正确．
C、当船头垂直河岸时，由于水流的作用，船的合位移变大，但过河时间仍是最短的，故C错误．
D、要到达上游100m的码头，根据小河宽173米，则船的合速度的方向要沿垂直河岸偏向上游30°，故D错误；
故选：B．

点评：解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短．