Question

17．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中作匀减速运动，当穿过第三块木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比值和穿过每个木块所用的时间比值分别是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• B． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• C． t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1
• D． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动

解答 解：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，
子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为：1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），
反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为：t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1；
子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，
根据v²=2ax可知，速度的平方与间距成正比，则有：v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1；
故选：AC．

点评 在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．