Question

如图甲所示，长2m的木板Q静止在某水平面上，t=O时刻，可视为质点的小物块P以水平向右的某一初速度从Q的左端向右滑行．P、Q的速度一时间图象见图乙，其中a、b分别是O～1s内P、Q的速度一时间图线，c是1～2s内P、Q共同的速度一时间图线．已知P、Q的质量均是1kg，g取10m/s²．则以下判断正确的是（　　）
①P、Q系统在相互作用的过程中动量守恒；
②在0～2s内，摩擦力对Q的冲量是2N?s；
③P、Q之间的动摩擦因数为0.1；
④P相对Q静止的位置在Q木板的右端．

A．①④

B．①③

C．③④

D．②④

Answer 1

分析：P、Q在相互作用的过程中，系统所受的外力之和为零，系统动量守恒，当P做匀减速直线运动，Q做匀加速直线运动，当两者的速度相等时，一起做匀速直线运动．根据牛顿第二定律结合运动学公式求出动摩擦因数以及P相对于Q的距离．

解答：解：①P、Q系统在相互作用的过程系统所受的外力之和为零，动量守恒．故①正确．
②从图象可知，0～2s内对Q，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，在1～2s内无摩擦力，根据动量定理，摩擦力的冲量等于动量的变化，所以I=Mv-0=1N．s．故②错误．
③P从速度为2m/s减为1m/s所需的时间为1s，则a=μg=

△v

△t

=1m/s2，所以μ=0.1．故③正确．
④在t=1s时，P、Q相对静止，一起做匀速直线运动，在0～1s内，P的位移x1=

2+1

2

m=1.5m，Q的位移x2=

0+1

2

m=0.5m．△x=x₁-x₂=1m＜2m，知P与Q相对静止时不在木板的右端．故④错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道动量守恒的条件，以及会从图象得知P、Q的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．