Question

15．一辆汽车开始以25m/s的速度做匀速直线运动，遇到紧急情况，以10m/s²的加速度开始刹车，问刹车后第1秒、第2秒、第3秒的位移之比是（　　）

• A． 16：8：1
• B． 5：3：1
• C． 1：3：5
• D． 12：9：4

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移，从而得出位移之比．

解答 解：汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-25}{-10}s=2.5s$，
则刹车后第1s内的位移为：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$25×1-\frac{1}{2}×10×1m=20m$，
2s内的位移为：$x′={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$25×2-\frac{1}{2}×10×4m=30m$，
则第2s内的位移为：x₂=x′-x₁=30-20m=10m，
第3s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，则有：
${x}_{3}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$．
则有：x₁：x₂：x₃=16：8：1，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．