Question

15．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度-时间图象如图所示，在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． t₂时刻两物体相遇
• B． 在相遇之前，t₁时刻两物体相距最远
• C． I、II两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小

Answer 1

分析 在v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图象的斜率表示加速度；图象与坐标轴围成的面积表示位移，相遇要求在同一时刻到达同一位置；匀变速直线运动的平均速度可为$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$．由此分析．

解答 解：A、t₂时刻，物体I的位移比物体II的位移大，两者又是从同一地点同时开始运动的，所以t₂时刻两物体没有相遇，故A错误；
B、速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在t₁时刻两物体面积差最大，相距最远，故B正确；
C、由于t₂时刻，物体Ⅱ的位移比物体Ⅰ的位移小，所以II物体的平均速度大小于I物体，故C错误；
D、根据v-t图象的斜率表示加速度，由图象可知，I物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，II物体做匀减速直线运动，所受的合外力不变，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理