题目内容
3．
如图所示，小孔S1、S2与a在同一直线上且垂直于磁场边界，现有一个质量为m、电荷量为q的粒子，从小孔S1无初速度的进入加速电场，加速后经a点垂直磁场方向射入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，从磁场边界b点射出，其速度方向与入射方向成θ=30°角，已知磁场宽度为L，不计粒子重力．求：（1）粒子在匀强磁场中运动的速率v；
（2）加速电场两极板间的电势差U．
分析 （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出粒子的速率．
（2）结合粒子在匀强磁场中运动的速率v，由动能定理可以求出加速电场的电势差．
解答 
解：（1）根据洛伦兹力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可得：R=$\frac{mv}{qB}$①
根据几何关系可得：R=$\frac{L}{sin30°}$=2L ②
联立①②式可得：$v=\frac{qBr}{m}=\frac{2qBL}{m}$③
（2）加速电场两极板间的电势差U．
利用动能定理可得：$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$④
联立③④式子可得：U=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$=$\frac{2q{B}^{2}{L}^{2}}{2q}$
答：（1）粒子在匀强磁场中运动的速率v为$\frac{2qBL}{m}$；
（2）加速电场两极板间的电势差U为$\frac{2q{B}^{2}{L}^{2}}{2q}$．
点评 本题考查了求粒子速率、加速电势差，分析清楚粒子运动过程、应用牛顿第二定律、动能定理即可正确解题．
练习册系列答案
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13．
氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm．以下判断正确的是（ ）
氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm．以下判断正确的是（ ）| A． | 氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nm | |
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| C． | 一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线 | |
| D． | 用波长为633nm的光照射，能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级 |
11．氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m1、m2、m3和m4，如果氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 核反应方程式为12H+13H→24He+01n | |
| B． | 这是一个裂变反应 | |
| C． | 核反应过程中的质量亏损△m=m1+m2+m3 | |
| D． | 核反应过程中释放的核能△E=（m1+m2-m3-m4）c2 |
18．
在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（ ）
在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（ ）| A． | 两根细绳必须等长 | |
| B． | 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 | |
| C． | 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 | |
| D． | 在使用弹簧秤时要保证弹簧秤不与白纸或木板接触 |
12．
如图，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为R，卫星A、B的轨道半径分别为 $\frac{5}{4}$R、$\frac{5}{3}$R，卫星B的运动周期为T，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信．则（ ）
如图，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为R，卫星A、B的轨道半径分别为 $\frac{5}{4}$R、$\frac{5}{3}$R，卫星B的运动周期为T，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信．则（ ）| A． | 卫星A的加速度小于B的加速度 | |
| B． | 星A、B的周期之比为$\frac{3\sqrt{3}}{8}$ | |
| C． | 再经时间t=T，两颗卫星之间的通信将中断 | |
| D． | 为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星A所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要3颗卫星 |
17．
如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，单位体积分布电荷量为ρ0，球内有一个球形的空腔，球心为O′，半径为R′，OO′．的距离为a，已知电荷分布均匀的球壳，壳内场强处处为零．则O′处的场强E′为（ ）
如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，单位体积分布电荷量为ρ0，球内有一个球形的空腔，球心为O′，半径为R′，OO′．的距离为a，已知电荷分布均匀的球壳，壳内场强处处为零．则O′处的场强E′为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{4}{3}$πkaρ0 | C． | $\frac{4}{3}$πk（a-R）ρ0 | D． | $\frac{4}{3}$πk（R-R′）ρ0 |