Question

2．在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图1所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．

（1）根据该点相邻的前后两点间的平均速度代替该点的瞬时速度可计算各点瞬时速度，可得v_D=3.90m/s，v_C=2.64m/s，v_B=1.38m/s．
（2）在如图2所示坐标中画出小车的v-t图线，并根据图线求出a=12.5m/s²．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0m/s，此速度的物理意义是A点速度．

Answer 1

分析 （1）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于物体在该时间中间时刻的瞬时速度，据此由纸带上的数据求出各点的瞬时速度．
（2）根据求出的各点的瞬时速度，应用描点法作出v-t图象，图象的斜率是物体的加速度；
（3）根据图象的物理意义可正确解答．

解答 解：（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.10s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.603-0.075}{0.2}$=2.64 m/s
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.276}{0.2}$=1.38 m/s
（2）根据各时刻的速度，在坐标系内描出对应点，然后作出v-t图象如图所示，
由图象得，小车的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-0}{0.4-0}$=12.5m/s²；
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0m/s，此速度对应零时刻的速度，
所以它的物理意义是 A点速度．
故答案为：（1）2.64；（2）如图所示；12.5m/s²；（3）0m/s，A点速度．

点评 本题考查了根据纸带求物体的瞬时速度、作图象、求加速度的问题，掌握匀变速运动的特点即可正确解题．