Question

如图所示用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的有关因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，保持极板所带电荷量不变，若（　　）

• A、只增大d，则θ变大
• B、只在两极板间插入电介质，则θ变小
• C、只减小S，则θ变小
• D、只减小S，则θ不变

Answer 1

分析：静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式C=

?S

4πkd

分析电容的变化情况，再根据电容器的带电荷量不变，由电容的定义式C=

Q

U

分析板间电势差的变化，就可以确定静电计指针的偏角变化情况．

解答：解：电容的决定式为C=

?S

4πkd

，电容的定义式为C=

Q

U

．根据这两个公式结合进行分析如下：
A、根据电容的决定式得知，电容与极板间距离成反比，当只增大d时，电容减小，极板所带电荷量Q不变，由电容的定义式C=

Q

U

可知极板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大．故A正确．
B、只在两极板间插入电介质，电容增大，极板所带电荷量Q不变，由电容的定义式C=

Q

U

可知极板间电势差减小，静电计指针的偏角θ变小．故B正确．
C、D、根据电容的决定式得知，电容C与极板的正对面积S成正比，当只减小S时，电容减小，由电容的定义式C=

Q

U

分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大．故CD错误．
故选：AB

点评：本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是关于电容的两个公式：电容的决定式C=

?S

4πkd

和电容的定义式C=

Q

U

．