Question

16．一电阻接一直流电源，通过4A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电源，它的热功率变为$\frac{P}{2}$，则该交流电电流的最大值为（　　）

• A． 4 A
• B． 6 A
• C． 2 A
• D． 4$\sqrt{2}$ A

Answer 1

分析 正弦波形交流电的电压有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，根据焦耳定律表达式P=I²Rt列式求解．

解答 解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，
根据焦耳定律得：Q=I²Rt
此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，
所以Q′=I′²Rt=$\frac{1}{2}$Q
解得：I′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I=2$\sqrt{2}$A，
所以交变电流最大值为I′_m=$\sqrt{2}$I′=4A，
故选：A．

点评 本题关键是明确交流电的有效值是根据电流的热效应规定的，对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．