题目内容
如图如示，在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起，每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ，相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接（图中未画出）．现用大小为F=3μmg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块1，相邻两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短．试求：（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度大小．
（2）物块3刚开始运动时的速度．
（3）物块5能否发生运动？如果能，求出物块5开始运动时的速度；如果不能，试求物块5发生运动的条件．
【答案】分析：（1）由动能定理求得物块1的速度大小．
（2）物块1和2由动量守恒求得共同速度，根据动能定理求解物块3刚开始运动时的速度．
（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，根据动量守恒和动能定理求解．
解答：解：（1）设物块1和2间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度为v，由动能定理得
（3μmg-μmg）S=
m
①
解得：V=2
②
（2）物块1和2之间绳子绷紧后，共同速度为V1，
由动量守恒得mv=2mv1 ③
设物块2和3间绳子绷紧前2的速度为V2
绷紧后共同速度为V3，
（3μmg-2μmg）S=
2m
-
2m
④
2mv2=3mv3 ⑤
由以上式得：v3=
（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，设物块3和4之间绳子绷紧后共同速度为V4，
则3mV3=4mv4 ⑥
设前4个物块作匀减速运动的最大位移为S′，则：
（3μmg-4μmg）S=0-
4m
⑦
解得S′=S
表明物块4和5之间的绳子拉直时，前4个物块速度恰好减为零，即物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V5＞0，
即F＞3μmg
答：（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度大小是2
．
（2）物块3刚开始运动时的速度是
．
（3）物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V5＞0，即F＞3μmg．
点评：解决该题关键要分析物体的运动，熟练掌握动量守恒和动能定理的应用．
（2）物块1和2由动量守恒求得共同速度，根据动能定理求解物块3刚开始运动时的速度．
（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，根据动量守恒和动能定理求解．
解答：解：（1）设物块1和2间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度为v，由动能定理得
（3μmg-μmg）S=
m ①解得：V=2
②（2）物块1和2之间绳子绷紧后，共同速度为V1，
由动量守恒得mv=2mv1 ③
设物块2和3间绳子绷紧前2的速度为V2
绷紧后共同速度为V3，
（3μmg-2μmg）S=
2m-2m ④2mv2=3mv3 ⑤
由以上式得：v3=
（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，设物块3和4之间绳子绷紧后共同速度为V4，
则3mV3=4mv4 ⑥
设前4个物块作匀减速运动的最大位移为S′，则：
（3μmg-4μmg）S=0-
4m ⑦解得S′=S
表明物块4和5之间的绳子拉直时，前4个物块速度恰好减为零，即物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V5＞0，
即F＞3μmg
答：（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度大小是2
．（2）物块3刚开始运动时的速度是
．（3）物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V5＞0，即F＞3μmg．
点评：解决该题关键要分析物体的运动，熟练掌握动量守恒和动能定理的应用．
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